ガガーリンは見た | Color of the boundary

数学に「開集合」というものがある。その集合には輪郭がない。

考えてみれば不思議なことだ。たいていのものに輪郭はある。あるからこそ線で絵は描けるし、設計図面もつまりは輪郭線の集まりだ。心象とか記憶とかは別として、目に見え指に触れるようなものなら輪郭がないなどということは考えられない。それどころか、イスラームやキリスト教はそもそもこの世界に輪郭をもたせている。出発点（創世）と終止点（終末）を設定するわけですからね。

その意味では、２０世紀の宇宙開発はリアルに世界の輪郭を見ようという試みだったのかもしれない。人類最初に地球の輪郭を見たガガーリン少佐の言葉、「地球は青かった」は今も忘れない。その「青」はもちろん、地球の輪郭面の色だ。

輪郭は外からしか見えない。ここがポイントだ。道元の「虚空のごとく般若を学ぶべし」を、もし「輪郭のない知」の意味にとるなら、それは宇宙からではなく地上で地球を見よということ、ではないか。般若を、開集合系として構成せよということではないか。どうやったらそれができるかは、わからないが。

Topology is a theory of mathematics. Its basic idea is the open sets, which has no boundaries of their own.

This seems quite strange because every ordinary objects like desks, notebooks, cups and bottles have their boundaries defining themselves distinct from other objects or the space around them. It seems impossible to imagine anything visible and tactile that has no edge. Furthermore, in Islam and Christianity, the world itself is believed to be bounded by the beginning and the ending.

In this sense, space odyssey could be an attempt to see our world’s physical boundary. Thanks to Yuri Gagarin’s flight, we came to know the Earth is bounded blue.

The point is, boundaries can only be seen from outside. If Dogen’s ‘sky’ is understood as a metaphor for boundlessness, his remark identifying the sky with learning prajna could suggest a way of wisdom, kind of ‘topological’ view of the earth from within the earth.