仏教を微分する | Texture and structure

三角関数たとえば x = sin t を図形上で三角比として定義するのと、それを微分方程式 x” = –x の、初期条件 (0) = 0,  f’ (0) = 1 における解と定義するのとでは、思想が全くちがう。前者は斜辺長1の直角三角形の計測からただちにそのグラフが描かれるが、後者の微分方程式はただ空間の各点 に、中心に向かう、大きさ |x|の加速度を定義しているだけだ。中心から離れれば離れるほど強い向心力がかかるということだ。これはいわば空間の力学的なテクスチャーに関する情報であり、大域的なストラクチャー(グラフ)は初期条件を指定してはじめて姿を現わす。

臨済はこう言っている:「有身非覚体、無相乃真形」。仏の身体と称されるものはどれも仏ではない。姿かたち無きものこそ仏の真の形なのだと。(入矢義高訳注『臨済録』85p、『正法眼蔵』神通章に引用)

微分方程式は無相の真形を記述している。姿なきテクスチャー、より仏教的に言えば因果のテクスチャーを、社会空間のなかに織り上げる。その技を修めるのが仏の道なのだ。そう考えれば、道元のテキストのいたるところで矛盾に遭遇するのはなんら不都合ではない。それはストラクチャーの不連続なのであって、テクスチャーの連続性に何の影響もない。

 

Think about a mathematical function x = sin t, for example. It’s defined either as the trigonometric ratio or as the solution to the differential equation x” = –x on the initial condition (0) = 0 and f’ (0) = 1. While they define one unique function, the ideas are completely different from each other; the former directly allows us to draw its graph by trigonometric calculation, whereas the latter’s differential equation just defines a centripetal acceleration at each point x with the magnitude |x|, describing the dynamic texture of the space without giving its general structure that is to be determined when the initial conditions are specified.

Linzi said in his lecture, “Anything with a body is not an awakened body. Having no form is the Buddha’s true form.” (Quoted in “Miracles”, Shobogenzo.)

So the differential equation is a metaphor expressing no form but the “true form”, which defines an invisible texture in the social spaces of all living beings. Buddhist practice is, therefore, kind of mathematical operation; finding equations and solving – realizing them on particular initial conditions. That allows Dōgen’s text to contain not a few apparent contradictions which certainly create inconsistencies in structure but keep consistency in texture.

 

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