世界は小さな世界の集合である｜Across myriads of tangible worlds (1/2)

「世界」という、よく使う言葉の精度を上げたい。

自分の知っている世界は、「世界」の微小な部分でしかない。本が雑然と積まれた机、左官屋のＴが塗った白壁、春の日差し、午後に行く予定の横須賀のレストラン、このまえ読んだ平家物語のなかの宗盛の言葉。挙げればきりがなく、それなりに長いリストができるとしても、「世界」の全体に比べれば私の世界など微塵に等しい。とはいえ、いかに小さくても一応世界の小部分を成している以上、その微塵になにか名前を付けることは許されるだろう。仮にそれを「小界（こかい）」と呼び、記号 𝑈 で表わす。当然、私の小界と他の人たちの小界は一致しないから、それが誰の小界であるかを示すインデクスが必要になる。人 𝑥 の小界を 𝑈(𝑥) と表わそう。まず言えることは、

𝑥 ≠ 𝑦 ならば、𝑈(𝑥) ≠ 𝑈(𝑦).

だが２つの小界 𝑈(𝑥), 𝑈(𝑦) は、一致はしないとしても、共通部分を持つということはありうる。私 𝑥 と読者であるあなた 𝑦 は互いのことを全く知らなくても、いままさに 𝑥 の書いたテキストを 𝑦 が読んでいるということによって、小界 𝑈(𝑥), 𝑈(𝑦) は交わっている、共通部分をもっているということになる。

𝑥 と 𝑦 をもっと疎遠なものにしてみよう。𝑦 は江戸時代に生きていた侍としよう。私 𝑥 と侍 𝑦 が会うことは決してない。しかし、𝑦 が見上げた空は、いま 𝑥 が見上げる空と、やはり同じ空である。「空」と言うのが曖昧なら、「月」に置き換えてもいい。地球を周回する唯一の月を、ともに見たのである。このかぎりで、それぞれの小界 𝑈(𝑥), 𝑈(𝑦) はやはり交わっている。こうしてみると、人と人は稀にしか交わらないとしても、小界どうしの交わりは相当に頻繁であり、広汎であると言えそうだ。

次に、人への限定を解こう。𝑥 は動物でも植物でもよいとしよう。動植物も世界の構成員である以上、そうされるべき権利は当然ある。岩石はどうか。足もとに落ちている石ころの小界を人間が想像することは困難だ。が、人間が想像できるかどうかは、石にとってはどうでもよいことだ。同様のことを数学者は数についてやってきたではないか。虚数 𝑖 の意味が最初からわかっていたわけではない。それはただ２乗すると -1 になるという、実数の乗法に反する「架空の数」だったはずだ。石の小界もさしあたっては架空の小界、虚界であってかまわない。

𝑥 の変域をさらに拡張する。人物も、岩石も、現存するものに限る必要はないだろう。過去に生きたすべての人々、過去に存在した一切の有情・無情にもそれぞれの小界があって、現在の小界層と因果的に連続していると考えるのは無理なことではない。

（つづく）

Concerning the idea of the ‘world’, which seems to be too vague to be addressed in critical arguments, an obvious fact is that no one could ever see the world in its entirety; one could just see, touch, or experience its small fraction.

The tiny part that I can see of the world, for example, comprises an old writing desk cluttered with books and memos, rough-finished white walls surrounding a half of the workspace, gentle breeze of the early spring coming in from the window opened in the north wall, an appointment at Yokosuka Museum this afternoon, and an impressive passage in Heike Monogatari which I read a few weeks ago, etc. To a limited domain of the world with things, events and experiences like this, I would refer by a newly introduced term “小界 kokai” (meaning a ‘small area’) with the sign U for it. Your kokai U is exactly the world’s part you see, hear, know, and experience. As any two distinct person’s kokais are never identical to one another, each kokai needs to be indexed; for any person 𝑥, let U(𝑥) represent his/her kokai. Accordingly, 𝑈(𝑥) ≠ 𝑈(𝑦) whenever 𝑥 ≠ 𝑦.

Difference between them does not prevent that 𝑈(𝑥) and 𝑈(𝑦) can overlap with each other and have some parts in common. Even if 𝑥 = I, who is writing this line now, know nothing about 𝑦 = you who will be reading it, 𝑈(𝑦) will be meeting 𝑈(𝑥) here along these lines.

To give a more extreme example, imagine 𝑥 to be a hunter who followed deers in the steppe of central Asia some 8,000 years ago, and let 𝑦 be a modern engineer who is writing a complex set of codes in a computer company of California. Is there anything common between them? Yes, there is. The sky that the engineer 𝑦 sees over his labo’s roof is exactly the sky that the hunter 𝑥 of the Stone Age saw above the grass field, allowing 𝑈(𝑥) to meet 𝑈(𝑦) across time and space.

Next, remove an implicit restriction on the domain of 𝑥 that limits 𝑥 to a human being. All living beings, including birds, fishes, cows, horses, insects, as well as trees and grasses, would have a right to say (if they could communicate with us) that they have their own kokais, their experiential parts of the world. For each living being 𝑥, its kokai 𝑈(𝑥) is intertwined with all other kokais as an essential part of the world.

What about rocks? Because a rock never sees, feels, walks, or acts, no one would imagine what a rock’s kokai might be like if anything. But don’t ignore that it exists. Let us suppose that every being 𝑥 has its kokai 𝑈(𝑥) whenever it exists, regardless of whether we can or cannot describe how it exists.

Another extension on the 𝑥’s domain will be across time; each being 𝑥 can be either extant or extinct. The kokais of present beings would not be as they are without the kokais of beings that existed in the past. The present and the past are causally linked through intersecting and overlapping kokais.

(To be continued.)